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Im Gegensatz zu den Ausdehnungseigenschaften, die sich mühelos beliebig kombinieren lassen, gestaltet sich drittens das Definieren von und mit Denktätigkeiten schwieriger. Alle Eigenschaften von Punkten, Linien und Flächen können nach Euklids Definitionen als bekannt gelten. Außerdem sind alle diese Eigenschaften Formen der Ausdehnung: Teile zu haben, Länge oder Breite zu haben. Anhand dieser bekannten und einfachen Eigenschaften können schrittweise komplexe Figuren, wie Dreiecke und Tetraeder definiert werden. Diese Strenge konnte Descartes im Anhang zu den zweiten Erwiderungen, der ebenfalls mit Definitionen beginnt, nicht wahren. In der ersten Definition, der von cogitatio, ist die Rede von ,allem, was in uns ist`. Es ist aber bereits weder klar, was alles in uns sein kann, noch wer wir sind. Das Problem entsteht dadurch, dass Descartes die cogitatio im Allgemeinen überhaupt zu definieren versucht, während Euklid die Klasse der Ausdehnungseigenschaften, Länge, Breite, Teilbarkeit etc. voraussetzen konnte. Was es heißt, zu zweifeln, kann nicht durch das Denken im Allgemeinen erklärt werden. Im Gegenteil, in die Definition der Denktätigkeit (cogitatio) gehen wir, die Denkenden ein, und um zu erläutern, wer wir als rein Denkende sind, müssen wir den cartesischen Zweifel vollziehen. Denken ist also nicht nur keine Eigenschaft eines ausgedehnten Dinges, sondern eine subtilere Eigenschaft als die Ausgedehntheit. Was eine Denktätigkeit ist, ist zwar jedem Denkenden irgendwie bekannt, aber die Eigenschaften von denkenden Wesen lassen sich nicht ebenso zergliedern und zusammensetzen wie die Eigenschaften ausgedehnter Dinge. Das hängt unmittelbar damit zusammen, dass das Denken keine Ausdehnungseigenschaft ist. Es lässt sich nicht zerteilen und zusammensetzen.

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